Statue von Lagrange in Turin
By Twice25 - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3853693
Theorie | 08.06.2016 (editiert am 05.08.2016)

Erhaltungsgrößen in der Volkswirtschaftslehre

Von Newton und Lagrange über Debreu bis Stützel und Godley können wir lernen, wie wichtig Erhaltungsgrößen in der Volkswirtschaftslehre sind.

Es ist weithin bekannt, dass die Volkswirtschaftslehre (VWL) im Vergleich zu den Naturwissenschaften das Problem hat, dass kaum kontrollierte Versuche unternommen werden können, um verschiedene Theorien gegeneinander zu testen. Um den Einfluss eines einzelnen Parameters auf das System zu erfahren, können in den Naturwissenschaften – bis auf eben diesen Parameter ‒ identische Versuche durchgeführt werden. Verschiedene Theorien können so relativ eindeutig verworfen werden.

In der Ökonomik hingegen ist dies leider meist nicht möglich. Folglich ist, meinen viele, die Ökonomik ganz und gar eine „weiche“ Wissenschaft, wo alles und jede Hypothese gezeigt oder widerlegt werden kann, wenn man nur eine gute Geschichte erzählt. Wie viel Willkür steckt in der VWL? Was sind einfache Regeln, an die man sich beim ökonomischen Argumentieren halten sollte?

Ich will, motiviert durch die Naturwissenschaften, zeigen, dass es sich lohnt, nach Erhaltungsgrößen zu suchen. Es lässt sich leicht zeigen, dass es einfachste Erhaltungsgrößen in der Ökonomik gibt, die als Rahmen eines jeden ökonomischen Arguments verwendet werden sollten.

Der Lagrange-Formalismus

Insbesondere in der Physik hat sich die Suche nach Erhaltungsgrößen, auch Symmetrien oder Invarianten genannt, als besonders fruchtbar erwiesen. In der klassischen Newtonschen Mechanik werden Systeme durch die Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung etc. der einzelnen Teilchen beschrieben. Da die Beschreibung des Systems vom sogenannten Koordinatensystem abhängt, stößt dieser Ansatz bei etwas komplizierteren, dynamischen Teilchenkonstellationen schnell an seine Grenzen.

Es war Lagrange, der 1788 das Problem löste und den Lagrange-Formalismus vorstellte. Im Kern dieses Ansatzes steckt die sogenannte Lagrange-Funktion, für die man im Wesentlichen die Energie des physikalischen Systems beschreiben muss. Und das ist wiederum aus der Mittelstufe bekannt: Die Energie ist die wahrscheinlich fundamentalste und bekannteste Erhaltungsgröße der Physik. Diese neuartige Beschreibung eines Systems hängt nun nicht mehr vom gewählten Koordinatensystem ab, was die Arbeit der Physiker enorm erleichterte und revolutionär neue Möglichkeiten bot. Es war nun zum Beispiel spielend leicht, die Bewegungsgleichungen eines Doppelpendels zu beschreiben ‒ bei Newtons Ansatz ist das nahezu unmöglich.

Auch in modernen Forschungsgebieten wie der Teilchenphysik gibt es ganze Vorlesungen zu Symmetrien und Invarianten von physikalischen Systemen, da diese sehr dabei helfen, einen Rahmen für die entsprechende Theorie zu gestalten.

Die VWL „wissenschaftlicher“ zu machen, kann leicht schiefgehen

Vor diesem Hintergrund stellt sich die Frage, ob man das Konzept der Erhaltungsgrößen auch auf die Wirtschaftswissenschaften übertragen kann. Generell ist hierbei jedoch Vorsicht geboten, da die verlockende Idee, die VWL „wissenschaftlicher“ zu machen, indem Konzepte von den Naturwissenschaften geklaut werden, auch leicht schiefgehen kann. Es wurde sehr häufig schon versucht, mathematische und physikalische Konzepte in die VWL zu importieren, mit teils fragwürdiger Rechtfertigung und gravierenden Folgen. Bevor wir die grundlegendste Erhaltungsgröße der VWL anschauen, werden wir kurz eines dieser Negativbeispiele betrachten.

Gérard Debreu war von Hause aus kein Ökonom, sondern studierte ab 1941 Mathematik in Paris und arbeitete zu einer axiomatischen Formulierung der Mathematik. Er versuchte, ausgehend von möglichst wenigen Axiomen oder Postulaten, eine logisch konsistente und gleichzeitig vielfältige Theorie aufzubauen. Als er mit seinen Kollegen die grundlegenden mathematischen Werke zu Ende geschrieben hatte, suchten er und seine Mitstreiter nach Anwendungsfeldern der neuen Theorie. Debreu nahm sich der Ökonomie an: In seinem bekannten Werk „Theory of Value“ (1959) formulierte er einen axiomatischen Ansatz für die Volkswirtschaftslehre, für den er später mit dem Nobelpreis belohnt werden sollte. Auf diesen Ideen baut beispielsweise das bekannte Arrow-Debreu Modell auf, in dem u.a. konvexe Präferenzen der Konsumenten und perfekter Wettbewerb der Firmen angenommen werden. Genau damit hat man später den Siegeszug der Neoklassik verkauft: Aufbauend auf ein paar wenigen Annahmen (Axiomen), wie Nutzenmaximierung eines repräsentativen Haushalts und der Profitmaximierung eines repräsentativen Unternehmens, könne man zahlreiche ökonomische Sachverhalte mathematisch exakt studieren. Man war geradezu euphorisch darüber, die Volkswirtschaftslehre endlich wissenschaftlich verankert zu haben.

Zahlreiche Probleme dieses Ansatzes, wie eine fehlende Theorie des Geldes oder der Trugschluss der Komposition („Fallacy of Composition“), wurden ignoriert. Es folgte eine Mathematisierung der VWL mit oft falsch abgeleiteten Politikempfehlungen, deren teils gravierende realwirtschaftliche Folgen auf Makroskop regelmäßig diskutiert werden.

Stützels Saldenmechanik wird ignoriert

Unter anderem wurde auch die grundlegendste Erhaltungsgröße der VWL ignoriert, nämlich Stock-and-Flow Consistency (SFC), welche im deutschsprachigen Raum unter dem Begriff der „Saldenmechanik“ bekannt ist. Neben Keynes und Kalecki waren es im deutschsprachigen Raum der Ökonom Albert Hahn (1930) und Wilhelm Lautenbach (1952), die das Zusammenspiel zwischen Kredit und Produktion einer Volkswirtschaft unter Berücksichtigung gesamtwirtschaftlicher Konsistenzbedingungen diskutierten. Wolfgang Stützel entwickelte diese Ideen weiter und veröffentlichte sie in seinem bahnbrechenden Buch „Saldenmechanik“ (1978). Der Titel deutet bereits auf die Ähnlichkeit zur Mechanik in der Physik hin und betont, dass es bei der gesamtwirtschaftlichen Analyse nicht per se um verhaltenstheoretische Zusammenhänge geht, sondern auch um fundamental logische Zusammenhänge, die nicht ignoriert werden dürfen. Gleichzeitig wurden diese Gedanken im angelsächsischen Raum mit ähnlichem Ergebnis diskutiert. Godley und Cripps fassen ihre Einsicht 1983 wie folgt zusammen:

„Die Tatsache, dass Geldbestände und Geldflüsse Buchhaltungsidentitäten in individuellen Budgets sowie im Budget der gesamten Ökonomie erfüllen müssen, stellt ein fundamentales Gesetz der Makroökonomie dar, ähnlich dem Prinzip der Energieerhaltung in der Physik“ (Übersetzung des Autors, Godley und Cripps [1983]) (Im Original: „The fact that money stocks and flows must satisfy accounting identities in individual budgets and in an economy as a whole provides a fundamental law of macroeconomics analogous to the principle of conservation of energy in physics“ (Godley and Cripps [1983]))

Konkret ist beispielsweise die Summe aller finanziellen Vermögenswerte („Stocks“) immer gleich Null für die Welt insgesamt. Denkt man einen Schritt weiter oder leitet diese Summe nach der Zeit ab, erhält man unmittelbar, dass die Summe aller Zahlungsströme („Flows“) auch Null ergeben muss. Einfach ausgedrückt: Jeder Ausgabe steht eine Einnahme und jedem finanziellen Guthaben steht eine Verbindlichkeit gegenüber.

Statt sich dieser einfachen arithmetischen Trivialität zu bedienen, werden in vielen Bereichen der VWL Modelle entwickelt, die erst gar keine nominalen, sondern nur „reale“ Variablen enthalten, sprich die Einheit der Staatsausgaben eines Landes sind nicht etwa Dollar oder Euro, sondern Kokosnüsse. Das kann in manchen Fällen in Ordnung sein, es ist nur essenziell, dass man nachher die Kokosnüsse nicht mit den Euros verwechselt.

Der gesamtwirtschaftliche Kreislauf braucht Schuldner

In diesem Zusammenhang nun abschließend eine kleine Anekdote aus einer Vorlesung zur Umweltökonomie: Im Rahmen von „wachstumstheoretischen Grundlagen“ wird das Solow Modell besprochen, das bekannteste Wachstumsmodell der Neoklassik. Einfach gesagt, müssen in diesem Modell die wirtschaftlichen Akteure abwägen zwischen der Option, einen großen Teil der aktuellen Ernte jetzt zu essen, oder lieber einen großen Teil wieder anzubauen, also zu „sparen“, um im nächsten Jahr eine größere Ernte zu haben. Wenn heute die gesamte Ernte oder alle Kokosnüsse aufgegessen werden, verhungern die Akteure morgen. Eine gewisse Menge an „Sparen“ ist also zum Überleben notwendig. Sparen bedeutet in diesem Modell, dass ein physisches Gut aufgehoben oder entwickelt/verbessert wird. Je mehr insgesamt heute „gespart“ wird, desto mehr gibt es morgen zu verteilen.

Welche Politikempfehlungen werden am Ende der Vorlesung aus diesem Modell gezogen? Alle wirtschaftlichen Akteure sollten möglichst viel sparen, Studenten sollten möglichst viel Geld auf dem Sparbuch haben, vor allem sollte auch der Staat einen Überschuss erzielen. Wer sich die oben genannte Erhaltungsgröße in Erinnerung ruft, erkennt die Problematik dieser Politikempfehlung sofort: Da Finanzströme und Geldbestände mit Güterströmen und Güterbeständen verwechselt werden, wird übersehen, dass der gesamtwirtschaftliche Kreislauf Schuldner braucht, weil es sonst kein Sparen gibt ‒ von der grundlegenden Problematik des Modells ganz abgesehen.

Anmelden