istock.com/hansslegers
Theorie | 08.01.2018 (editiert am 12.01.2018)

Arbeitszeitverkürzung und Arbeitslosigkeit – Die Replik zur Replik

Eine konsequente Debatte um die Arbeitszeitverkürzung scheint bitter nötig. Völlig zurecht weist Fritz Helmedag darauf hin, dass „während Hunderttausende bezahlte sowie nicht vergütete Überstunden verrichten, zugleich Millionen Menschen unfreiwillig mit Mini- oder Midijobs über die Runden kommen müssen.“

Dass hier eine Arbeitszeitverkürzung (AZV) womöglich wohlfahrtsfördernd wäre, ist in der Tat eine Diskussion, die richtig und wichtig ist. Ebenso korrekt ist die Feststellung, dass die Verhandlungsposition der Gewerkschaften zurzeit sehr schwach ist. Ob dies die Folge einer zu geringen Beschäftigung oder etwa einer säkulären Machtverschiebung am Arbeitsmarkt ist, sei dahingestellt.

Erneut formuliert Helmedag nun seine These, dass „[o]hne die planvolle Verringerung der zu absolvierenden Stunden pro Nase […] kein Weg zu einem hohen Beschäftigungsstand führen [wird]“. Richtigerweise hält er zudem fest, dass es für die Beurteilung der Scherentheorie, und damit seiner These, vonnöten ist, die Triebkräfte der relevanten Größen zu identifizieren.

Steuerungsgröße vs. Endogenität

Und damit sind wir schon bei der Identifikation der Triebkräfte von Helmedags diskretionärer Nachfrage. Helmedag wehrt sich gegen meine – für ihn unbegründete – Feststellung, dass sein Modell die diskretionäre Nachfrage als konstante Größe behandelt, da er etwa eine Änderung des Staatsdefizits explizit behandelt. Allerdings kämpft Helmedag hier gegen einen Strohmann. Meine Argumentation habe ich in meinem meiner Artikelserie zugrundegelegten Papier detailliert niedergelegt. Dort schrieb ich:

„Die Ergebnisse von Helmedag ergeben sich des Weiteren durch die Annahme, dass, sobald eine völlige Konstanz der autonomen Nachfrage nicht als selbstverständlich angesehen wird, die autonomen Ausgaben vollkommen unelastisch im Hinblick auf das Preisniveau zuzüglich der realen Arbeitsproduktivität sind. Freilich können die autonomen Ausgaben im Sinne einer Steuerungsgröße variieren, dies steht jedoch nach wie vor im Kontrast zu der schumpeterianischen endogenen Investitionstätigkeit“ (S. 7).

Natürlich kann man im Modell die diskretionäre Nachfrage variieren lassen – einfach die Ableitung bilden und schon hat man auch die Auswirkung der Änderung dieser Größen behandelt. Was aber der entscheidende Punkt ist (und Heiner Flassbeck schon unzählige Male dargelegt hat): Diese Größen sind realiter eben nicht unabhängig vom technischen Fortschritt, von Inflation, von der Lohnentwicklung und nicht zuletzt auch von einer Änderung der Arbeitszeit. Ein zentrales Problem einer modernen Volkswirtschaft ist doch schließlich, dass die Investitionen stark im Zeitablauf schwanken, dass es „animal spirits“ gibt und somit eben diese Exogenität der diskretionären Nachfrage niemals gegeben ist.

Wer also annimmt, dass diese Nachfragekomponente nur determinierende und nicht auch determinierte Variable sein kann, der redet am Thema vorbei. Beschreibt man nämlich die Änderung der diskretionären Nachfrage als linear abhängig von der Änderung der individuellen Arbeitszeit, so landet man, ehe man sich versieht, bei der Position von Flassbeck und Spiecker. Ebensolche Interdependenzen gibt es, wie ich im zweiten Artikel ausgeführt habe, auch zwischen anderen Größen. Beispielsweise beeinflusst eine AZV selbstverständlich auch die Arbeitsproduktivität. Und diese Interdependenzen sind das, was am Ende die von mir angesprochene Komplexität der AZV ausmacht.

Auch auf die Gefahr hin, mich zu wiederholen: Bei Helmedag sind die diskretionären Ausgaben variabel im Sinne einer Steuerungsgröße, aber eine marktwirtschaftliche Endogenität liegt nicht vor. Helmedag definiert somit die von Flassbeck und Spiecker postulierte Wirkungskette hinaus. Dazu gehört nicht nur, dass kein Nachfrageausfall durch eine einbrechende Konsumnachfrage stattfindet, sondern auch, dass es keine selbstständige Ausweitung der Produktion respektive der Investitionen bei einem Produktivitätszuwachs gibt.

Vom tautologischen Kern

Laut Helmedag behaupte ich wahrheitswidrig, dass die Definitionen Y = N·y sowie N = B·n der tautologische Kern seiner Beweisführung seien. Helmedag spricht, wenn es um diese zwei Identitäten geht, von „immer richtige[n] Komponentenzerlegungen“. Dahinter steht der Gedanke, man könnte zunächst Inlandsprodukt und Produktivität ausrechnen und im Anschluss aus dem Arbeitsvolumen bei gegebener Individualarbeitszeit die Beschäftigung ermitteln. Dies ist zwar rechnerisch richtig, aber kausal falsch.

Was bedeutet das konkret? Wenn man eine Tabelle mit Zahlen der VGR des vergangenen Jahres hat, dann kann man aus Y und y das Arbeitsvolumen bestimmen. Hat man wiederum n so lässt sich die Beschäftigung ausrechnen. Ganz anders sieht es aber aus, wenn man eine Konjunkturprognose macht. Kann man nun ebenfalls Y und y unabhängig von B und n prognostizieren um anschließend das Arbeitsvolumen zu errechnen? Nein, das kann man nicht, da ja beispielsweise bei anziehender Konjunktur neu eingestellte Arbeitskräfte eine niedrigere Produktivität als die bisherigen haben können. Ein anderes Beispiel wären positive bzw. negative Skalenerträge oder, dass sich das Arbeitsangebot bei steigendem Wohlstand ändert. Es gibt somit unzählige Möglichkeiten, über die B und n wiederum Y und y beeinflussen können.

Das Problem ist also, dass ex ante alle fünf Größen unbekannt sind, da diese in Wechselwirkung stehen und zur Bestimmung daher ein Gleichungssystem erforderlich ist. Dies übrigens ist nach meinem Erachten auch Kern der Kritik von Flassbeck und Spiecker: Ein vorher festgelegtes Y und y gibt es realiter genauso wenig wie eine neoklassische Grenzproduktivität. Dort ist es nämlich die Unabhängigkeit von Arbeitsangebot und Arbeitsnachfrage, die nicht vorausgesetzt werden darf.

Deshalb bleibe ich auch dabei, dass Helmedags Analyse auf einer „lump of work fallacy” (Hunt 1996, S. 1) bzw. einem tautologischen Kern beruht. Diese besagt, dass ein festes Arbeitsvolumen angenommen wird. Auch hier dasselbe Spiel: Selbstverständlich ist das Arbeitsvolumen bei Helmedag nicht grundsätzlich konstant. Dass aber die AZV selbst das Arbeitsvolumen über die Nachfrage oder produktionsseitige Prozesse beeinflusst, wird nicht zugelassen. Die Größe n ist somit (außer auf B) nie Einflussfaktor. Die Konsequenz ist ein Modell, dass implizit sofortige Neueinstellungen unterstellt.

Über Modelltheorie und Mathematik

Helmedag hält zudem meine modelltheoretische Einordnung für verfehlt. Für ihn ist allein die Tatsache, dass ich seine werttheoretische Basis ausgeklammert habe, eine Widerlegung meines Ansatzes. Dies ist jedoch wenig stichhaltig. Zunächst spielt die Werttheorie für die vorliegende Fragestellung in meinen Augen keine Rolle. Wichtig ist zuvorderst, wie Helmedags Modell funktioniert. Ob er sein Modell arbeitswerttheoretisch, keynesianisch oder neoklassisch herleitet, ist unwichtig.

Vielleicht hilft an dieser Stelle eine Analogie aus der Physik, genauer, der Quantenmechanik: Heisenbergs Matrizenmechanik und Schrödingers Wellengleichung könnten in ihrer Herangehensweise unterschiedlicher nicht sein. Nichtsdestotrotz sind sie mathematisch völlig äquivalent. Ein Verweis auf die matrizenmechanische Basis kann hier also ebenso wenig als Beweis für eine Nichtübereinstimmung mit einer anderen Darstellung dienen wie der Verweis auf die „werttheoretische Basis“.[1]

Dass dann im Weiteren meine wenigen Formeln in der Artikelserie nicht mit seinen übereinstimmen, ist nicht verwunderlich. Im Gegenteil, das ist gerade Sinn des Ganzen. Die Krux besteht ja schließlich darin, dass das Formelgebilde Helmedags einfach abgebildet und verstanden werden kann.[2] Wie man Helmedags Modell als ein injections-leakages-Modell darstellen kann, habe ich dem Papier dargelegt; dort sind das dann auch mehr als nur 7 Formeln zu finden. Dass ich auf Makroskop die Überführung von Helmedags in meine „eingedampfte“ Version nicht erschöpfend dargestellt habe, dürfte verständlich sein.[3] Wer meine Ausführungen kritisieren will, der möge bitte nicht argumentieren, es würden Formeln in der Artikelreihe fehlen. Natürlich fehlen sie dort – in dem oben erwähnten Papier aber nicht.

Wie man saldenmechanische Modelle baut

Spannend ist, dass es im Angelsächsischen auch so etwas wie den Versuch gibt, saldenmechanische Modelle zu entwerfen. Diese Modelle sind sogenannte stock-flow-consistent models (SFC-Modelle). Hierzu eine kurze Skizze: Diese SFC-Modelle sind das Erbe von u. a. Keynes, Kalecki, Kaldor und später James Tobin. Wirklich ausgearbeitet wurden sie dann von Wynne Godley. Sie sind eine der wenigen allgemein anerkannten Modellarten, die es neben dem DSGE-Paradigma gibt; im deutschen Sprachraum gibt es aber nur vereinzelt Vertreter dieses Ansatzes.[4]

Im Grundlagenwerk für SFC-Modelle kann man dann auch nachlesen, weshalb Helmedags Modell lediglich für eine statische Volkswirtschaft und nicht für eine tatsächliche Modellierung von Wachstum und Dynamik über mehrere Perioden geeignet ist (Godley und Lavoie 2007, S. 74 ff.): In dem saldenmechanischen Modell wird keine Rücksicht auf „stocks“, also (Geld-)Bestände genommen. Sobald man dann das saldenmechanische Modell über mehrere Perioden laufen lässt, häufen sich Guthaben- bzw. Schuldenberge an. Damit man eine realistische Modellierung bekommt, müssen Ausgaben immer auch von dem eigenen Vermögen abhängen. Dann kann sich ein stabiles Gleichgewicht (steady-state) bei einer bestimmten Höhe der Ausgaben und Geldbestände einpendeln.

Diese Literatur wäre in meinen Augen ein hervorragender Ansatz, von welchem ausgehend man das saldenmechanische Modell überarbeiten und dynamisieren könnte.

Braucht es einen Warenkorb?

Weshalb Helmedag nach wie vor auf eine Einbeziehung von Realgrößen verzichten will, erklärt sich mir nicht. Ich will diesen Punkt noch einmal anders formulieren. Helmedags Quotienten w/y und y/w können, ebenso wie y und w im Einzelnen, völlig unverändert bleiben, obgleich sich die reale Produktivität verändert hat.  Wenn beispielsweise eine Deflation mit 2% p. a. mit einer Ausweitung der mengenmäßigen Produktion um 2% bei gleichbleibendem Arbeitsvolumen zusammenfällt, dann ändert sich die gemessene nominale Produktivität (y) nicht, obwohl die reale um 2% zugenommen hat. Daher ist diese Änderung der realen Produktivität nicht Teil des saldenmechanischen Modells.

Vielleicht missverstehe ich Helmedag hier – errare humanum est. Aber dann besteht die Möglichkeit, dies anhand von diesem einfachen Beispiel unmissverständlich aufzuzeigen.

Saldenmechanische Probleme

In einer Fußnote räumt Helmedag ein, dass in seinem Modell tatsächlich Teile der Leistungsbilanz fehlen. Sein Kommentar:

„Nägele hält mir zudem vor, den Unterschied zwischen Inlands- und Inländerkonzept nicht zu beachten. Die Differenz ist aber in der theoretischen Analyse belanglos und auch quantitativ von untergeordneter Bedeutung. Der Unterschied zwischen dem Leistungsbilanzsaldo und dem Außenbeitrag darf im vorliegenden Rahmen selbstverständlich ebenfalls vernachlässigt werden.“

Dem lässt sich entgegenhalten, dass das theoretisch nicht zu rechtfertigen ist. Wenn sich Helmedag dieser Problematik bewusst war, wäre im Sinne wissenschaftlicher Korrektheit zumindest ein Hinweis in seinem Papier angebracht gewesen. Ohne Begründung bleibt es bei der bloßen Behauptung, dass dies „belanglos“ ist. Tatsächlich weist Deutschland 2016 einen Primäreinkommenssaldo von 52 Milliarden und einen Sekundäreinkommenssaldo von -40 Milliarden aus (siehe hier). Auch 2017 hält sich das bisher in ähnlichen Dimensionen (hier) und ist kaum „quantitativ von untergeordneter Bedeutung“. Ich wage zu bezweifeln, dass Wolfgang Stützel diese Ausführungen als ein saldenmechanisches Modell bezeichnet hätte: Die „trivial-arithmetischen Zusammenhänge“ (Stützel 1978, S. 2 ff.) werden hier offenbar missachtet.

Es ist schwer, aus Helmedags Papier die Terminologie der Identitäten der VGR herauszulesen. Anscheinend ist meine Einordnung der Größen (in Anlehnung an Quaas 2007) richtig. Zumindest lese ich keinen Widerspruch. Wie soll aber ein Modell  empirisch überprüft[5] werden, wenn Komponenten der VGR einfach fehlen?

Diese fundamentalen Inkonsistenzen erlauben es ganz offensichtlich nicht, eine positive Wirkung einer AZV zu beweisen. Zu befürchten ist, dass mit dem fehlerhaften Beweis der Blick auf die tatsächlichen wohlfahrtssteigernden Effekte der AZV versperrt wird.


Anmerkungen:

[1] In der Philosophie würde man hier wohl von einem non-sequitur-Fehlschluss sprechen.
[2] Allerdings bedeutet das nicht, dass es nach meiner Meinung überhaupt „keiner Kenntnis ‚der mathematischen Formulierungen en détail‘ bedarf“. Vielmehr habe ich, wie oben dargelegt, argumentiert, dass es ausreicht, die Modellstruktur zu verstehen, um die Resultate des helmedag’schen Ansatzes nachzuvollziehen.
[3] Außerdem bin ich mir auch sehr wohl im Klaren darüber, dass es nach Helmedags Gleichung (16) von der Datenkonstellation abhängt, wie sich Produktivitätssteigerung und Lohnsatzmodifikation auswirken. Vereinfachend habe ich aber angenommen, dass die realen Lohnstückkosten konstant sind sowie, dass a_W < a_P. Dies ist realistisch, da die Mehrwertsteuer den Effekt durch progressive Besteuerung konterkariert. Die Besteuerung durch den Spitzensteuersatz gilt zudem für das Einkommen aus Unternehmertum gerade nicht (immer); siehe Stichwort Steuervermeidung und niedrige Kapitalertragssteuer. Der Spitzensteuersatz hingegen entfällt ebenfalls auf Lohnabhängige.
[4] Eine erwähnenswerte Ausnahme ist Till van Treeck.
[5] Auch hier muss auf Quaas 2007 verwiesen werden, der mehrfach von einem „Versuch der Immunisierung“ (u. a. S. 2) des saldenmechanischen Modells berichtet.

Anmelden